Question

ゆる

F1A-188
(3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題
合
****
「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき,
(考え方)
Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ.
特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。
Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。
9人による円順列である。
(1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ
とめて1組とみる。
個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照)
(3) Aグループ5人を並べて、
て1組とみる.
ab
間にBグループを配置する。
【解答
B
B
A
B
A
20-B
た
A A
Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並
並び方は,
(9-1)!=8!(通り)
(1) Bグループ4人を1組と考えればよい.
Aグループ5人とBグループ1組の円順列は,
(6-1)!=5!(通り)
Bグループ4人の並び方は, 4! 通り
より, Bグループ全員が隣り合う並び方は,
5×4! (通り)
よって, 求める確率は,
5!X4! 1
8!
14
(2) aとbをまとめて1組と考えればよい.
残りの7人とペア1組の円順列は,
で (8-1)!=7!(通り)
異なるn個の円順列
(n-1)!通り
異なる6個の円順列
とする。
ひとまとまりのBグ
ループの並び方を考
える.
5!×4! などは計算せ
ずにそのままにして
おき,後で約分する。
α, 62人の並び方は, 2通り
より, aとbが隣り合う並び方は,
よって、求める確率は,
7!×2! (通り)
異なる8個の円順列
とする.
7!×2!_1
8! 4000=1+8
(3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇
所へBグループを配置すればよい.
Aグループ5人の円順列は,
5人を円形に並べた
場合の間も5箇所
(5-1)!=4! (通り)
なる.
Aグループの間へのBグループの配置の仕方は,
&JSP4
281
入れる場所とそこ
並ぶ順番を考える
5P4通り
より, Bグループが隣り合わない並び方は,
4!×5P (通り)
順列となり,51
4!×5P4_.
よって、求める確率は,
8!
1
14
通りである.

L
(15C4では? UP

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

ザックリいうと、Pは選んで並べる、Cは選ぶだけ、です。
今回の問題は、すでにAグループの5人は円に並んでいます。
その間にBグループの4人を並べるわけですが、この4人は選ぶだけではなく、5人の間に並べますよね。4人がどこでもいいわけではありません。なのでPを使います。

ゆる

解説ありがとうございました🙇‍♀️返信が遅くなってしまいすみません。すごくわかりやすくて理解できました！！今回の場合4人選ぶだけでなく並べないといけないとわかりました！！本当にありがとうございました😊