Question

ソル

黄チャートのEX30のところで、解説に「③-①から」と書いているのですが、何を引いているのかわかりません。難しくて、私が問題の内容を理解できていないのだと思います…わかりやすく教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

38
EX
④ 30
-数学Ⅰ
ある物質を水で溶かした 1% 5% 10% の水溶液がある。 これら2種または3種の水溶液を追
ぜ合わせて, 7.3%の水溶液を100g 作る場合, 1% 水溶液は何gまで使用することが可能か。
また, 10% 水溶液の使用にはどのような制限があるか。
1% 5%, 10% の水溶液の使用量をそれぞれxg, yg, zgと
|合計 100g
[名城大
すると,問題の条件から
x+y+z=100
①円ス
0.01x +0.05y +0.1z=0.073×100
(2)
②から
x+5y+10z=730
①から
z=100-x-y
これを③に代入して
x+5y+10(100−x−y)=730
よって
9x+5y=270
溶けている物質の量
係数を整数にする。
<x28
200
を消去する。
8857
y≧0 であるから 5y=270-9x≧0
これを解いて
x≤30
よって, 1% 水溶液は30gまで使用可能である。
また,①から y=100-x-z
これを③に代入して
x+5(100-x-z)+10z=730
yを消去する。
よって
-4x+5z=230
x≧0 であるから
4x=5z-230≧0
D
I+DE<
これを解いて
z≥46
(4)
③①から
4y+9z=630
xを消去する。
y≧0 であるから
4y=630-9z≧0
これを解いて
z≤70
(5)
④ ⑤の共通範囲を求めて
46≤ Z ≤70
ゆえに, 10% 水溶液の使用は46g以上70g以下に限られる。
別解 (後半) 0x30
****..
④ とする。
①③からy を消去すると
4x-5z=-230
すなわち
5z-230
x=
4
これを④に代入して
5z-230
0≤
4≤30
各辺に4を掛けて 0≦5z-230≦120
よって
すなわち
230≤5z≤350
46≤ Z ≤70
ゆえに, 10%水溶液の使用は46g以上 70g以下に限られる。
JO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

(③の式)−(①の式)をしてxを消去しています。
連立方程式のひき算と考えればわかりやすいかと。

ソル

ありがとうございました！