Question

いし

-5.0のところにB’を置いて、A,P,B’が直線になる=最小だと思うのですがなぜ最小になるんですか？

B'
y
A
Bをy軸を対称の軸とし対称移動さ
せた点を B'(-5,0) とする。AP+
BP が最も短くなるとき, 3点A, P,
B'が一直線にこればよい。
4
直線 B'A の式は傾き
で,B'を
8
B
x
通る(y
=
をx軸負に5動かした)
5
から,y=1/2(x+5) すなわち,y=1/2x+2/2Pのy座標は
【コメント】 2においては「グラフをコンピューターに表示」が全く意味
をなしていない問題たちです。 中途半端に教育的。 詳しくは別紙。
【作成】 高校入試 数学 良問・難問 https://hokkaimath.jp/

(4)先生が,画面を変えて,続けて説明しています。
こんどは、線分の長さの和について考えてみましょう。
まず,点A(3,4), B (50) を表示します。 次に, y 軸上に,
AP+PB が最小となるような点 P をとってみましょう。
図 IV は, 点P を適当に定め, 点 A, B, P, 線分 AP, PB を表示した画
面です。AP + PB が最小となるときの点Pのy座標を求めなさい。なお,
図 V を利用してもかまいません。
図 IV
y
P
0
図 V
y
A.
B
x
B
x