Question

あああの

この問題で100以上7の倍数を私は71-14+1にしたのですが、実際は-14の部分が-15でした。100÷70をしてでたこたえが14だったのに15をかける理由が分かりません。教えてください。

168
弟
練習問題 4
100以上500 以下の整数のうち,5または7で割り切れるものは何個あ
るか.
精講
100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」と「7の倍数」に場合分け
して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが、話はそれほ
ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような「5の倍数でありその
「倍数でもある数」 が重複して数えられてしまうからです. ここでは「包除原
理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう。
解答
100 以上 500 以下の5の倍数は
5の倍数
・7の倍数
5x20, 5×21, ..., 5×100
35の
なので,
倍数
100-20+1=81個
また100以上500 以下の7の倍数は
7×15,7×16,…,7×71
なので,
71-15+1=57個
また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」は、5と7の公倍数なので
「35の倍数」である. 100 以上 500 以下の35の倍数は
35×3, 35×4, ..., 35×14
なので, 14-3+1=12個
「包除原理」により、求める場合の数は
81+57-12=126個