Question

Ruru.

複素数の問題です🙏
お願いしたいです🤲

z-2i
(3)
1+2iz
=1のとき, || を求めよ。

複素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

Ruru.さま
以下、z の共役複素数を【z】で表す。
条件式の分母を払ってから両辺を２乗すると
|z-2i|²=|1+2iz|²
∴(z-2i)(【z】+2i)=(1+2iz)(1-2i【z】)　←|α|²=α【α】を利用
∴z【z】+2iz-2i【z】+4=1-2i【z】+2iz+4z【z】
∴3z【z】=3
∴z【z】=1
∴|z|²=1
∴|z|=1 ■
です。

Ruru.

細かく書いてくださり参考になりました！
ありがとうございました🙇‍♀️