Question

ちょんちょん

なぜAPとARは等しいといえますか？

15√3
r =
2 √√3
=
4
15
2
から
*OSI nie€ - S
次に, 内接円と辺BC, CA との接点を
それぞれQ, Rとし
A
PXR
B
BA
Key 4
CQ=CR=z
APAR = x, BP = BQ = y,
により
B
C
とおくと, AB = 3, BC = 7, CA = 5 より 19
x+y=3, y+z=7, z+x = 5
TO
C
5
9
これを解いて
x= 23-22-2
1
であるから、四角い
すなわち AP =
2
よって, ACP において, 余弦定理により
Key 1
CP=5°+(1/2)-2.5.
111
cos 120°
=
4
111
CP> 0 であるから
CP
2
辺 とその間の角
攻略のカギ!
は
辺と角がわかるときは, 正弦定理を用いよ
2辺とその間の角や3辺がわかるときは,余弦定理を用いよ
(p.31)
角がわかるときは,正弦定理を用いよ8
(p.31)
9
3
ABST

図形と計量 正弦定理 余弦定理 内接円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

理系の高3生さま
AP,ARのとんがり帽子を、内接円のあたまにがぶせると考えれば、AP＝ARは明らかです。←帽子の左右のバランスは同じだから
あるいは、内接円の中心Oとして、△AOP≡△AORを証明すればAP＝ARです。
△AOPと△AORはともに直角三角形であり、斜辺AO（共通）、OP＝OR（半径）であるから、斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいので
△AOP≡△AOR　∴AP＝AR　■
となります。

ちょんちょん

ありがとうございます🙇‍♀️