Question

けんた

ベクトルの問題です。(2)でOHベクトルが(cosθ)aベクトルになっているのですがこれはどういうことですか？

例題 C1.34 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式
[考え方
****
(1) 中心 C(), 半径rの円C上の点Po (p) における円の接線のベクト
ル方程式は (po-cp-c=r(r>0) であることを示せ
(2) OA=a, OB=1,|a|=|6|=1, db=k のとき, 線分 OAの垂直
二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ
ただし,点Bは直線 OA上にないものとする.
(1) 円Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことをベクトルの
内積を用いて表す.
(2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OA の中点M (12/22)
な直線のベクトル方程式を求める.
解答)
(1)接線上の任意の点をP(D) とすると,=1+P
CPPP または PP=0
Po po
塗のであるから, CP・PP=0.
を通り、BHに平
01
P≠P のとき,
CP_POP
P=Pのとき、
Pop=0
ESS
Columr
平面
OA O
の位置
の形て
この
斜交
交座
基本
1と
CPopo-c, Pop=oより、
Po-c -po=0
(poc)·(p-c)-po-c)}=0=1
po-cp-c-lpo-c|2=0
|po-cl=CP=r であるから、PCD=29)
(2) 垂直二等分線上の点Pについて (12)
点
円の半径
30
OP=
とする.また, B から OA
②
への垂線をBHとし, ∠AOB=0
とすると,|a|=1, |=1 より,|AJ09+
k=d1=1×1xcos0=cos0 A(a)
HX
P
OH= (cos0)a=ka
d/=B (6)
これより, BH OH OB=ka-18
=
BH は,垂直二等分
BH に平行な直線であるから,b=za+t(ka-b)
0812
垂直二等分線は,線分 OA の中点M (12)を通り,
→
線の方向ベクトル
JE
9867/8-2/12
交

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

MathLove

正射影ベクトルというものです。
｢受験の月 正射影ベクトル｣で検索することをオススメします。あのサイトはとても良いです。

けんた

わかりました！ありがとうございます！