Question

🩷🩵

請問這一題怎麼算？

設a是不為0的實數,且a²+a=12-2/33,已知a'+a'=vs-V,其中st為正整數,
請問(s,t)=?
[答案](11,3)

高一數學

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

因為 (a¹+a⁻¹)² = a² + 2a¹a⁻¹ + a⁻²
= a² + a⁻² + 2
= (12 - 2√33) + 2
= 14 - 2√33

所以 a¹ + a⁻¹ = ± √( 14 - 2√33 )
= ± ( √11 - √3 )

a¹ + a⁻¹ = √11 - √3 或 √3 - √11
(s, t) = (11, 3) 或 (3, 11)

qn

如果疑問怎麼有2個答案
那就是題目的問題

題目沒有限定 a¹+a⁻¹ 為正數
甚至，因為題目限制 a 是非零實數
代表 a¹+a⁻¹ ≤ -2 或 a¹+a⁻¹ ≥ 2
(由算幾不等式得出)
這麼考慮的話，兩個解都不合
此題應為無解

🩷🩵

謝謝！

Answer 2

嗨

這樣

🩷🩵

謝謝！