Question

郁欣

求解，謝謝

2. 若指數函數f(x)=a*,a>1在閉區間[-1,1〕上的最大值與最小值的差是1.則底數
a=
【精彩試題】
的?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

aˣ (a>0) 是嚴格遞增函數（函數圖形如圖）
所以 x 越大，函數值越大；反之 x 越小，函數值越小

所以此題最大值 a，最小值 a⁻¹
a - a⁻¹ = 1
a² - 1 = a
a² - a - 1 = 0
a = (1±√5)/2
但 a > 0
因此 a = (1+√5)/2