Question

yyy

1番下のマーカーのところで、なぜ2/i=-2iなんですか？
解説をお願いします🙇‍♀️

62
2
6/12△6/150
基本 例題 33 図形の性質の証明
右の図のように、 △ABCの外側に, 正方形 ABDE
および正方形 ACFG を作るとき, 次の問いに答えよ。
(1) 複素数平面上で A(0), B(B), C(y) とするとき
点E, G を表す複素数を求めよ。
(2)線分EGの中点をMとするとき, 2AM=BC,
AM⊥BC であることを証明せよ。
p.41 基本事項 ③
0000
D
A
0
B
C
指針 (1) 点Aを原点とする複素数平面で考えているから, 2つの正方形に注目すると
点Eは,点Bを点A (原点) を中心として-回転した点→i を掛ける]
2
点Gは,点Cを点A(原点)を中心として1回転した点→iを掛ける
(2) 2AM=BC の証明には, 2点P (Z1), Q(22) 間の距離は22-21 を利用。
AMBCの証明には,異なる4点P (z1), Q(22), R(23), S(24) に対し
Z132 2 84
PQRS⇔
24-23
が純虚数を利用。
22-21
(1)(1)
CHART 図形の条件 角の大きさがわかるなら,回転を利用
特に直角なら士を掛ける
の回転
解答
(1)点は,点B(B) を原点Aを中心として π
回転した点であるから E(-βi)
E(-βi)
だけ
M (8)
G (yi
A(0)
点G は,点 C(y) を原点Aを中心としてだけ回転
2
した点であるから
G(ri)
(2) M (8) とすると
8=-Bitri (y-B)i
B(β)
C(y)
=
2
よって 2AM=2|{Y-B)i_0|=ly-Bllil|=|7|8|
2点Z1,Z2を結ぶ線分の
中点を表す複素数は
+22
2AM=BC
2
BC=ly-βであるから
また、
Y-B
(y-Bi
2
-0
2
AMIBC
==-2 (純虚数)であるから
Y-B+0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

なぜ2/i=-2iなんですか？
＞分母分子にi(つまりi/i)をかける。すると、(2i/i❌i)＝-2i🙇

yyy

ありがとうございます！