Question

り

想問這兩題 排列組合真的太難ㄌ…有高手有必勝的技巧嗎🥹🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

動手做如右圖街道,某人從甲地到乙地走捷徑,試求下列方法:
1 1.由甲到乙地,但必須經過丙地: 40.
2.由甲到乙地,不經過丙且不經過丁地:
答 1.40 2.23
√1) 4' x 5'
=40.
甲
N

動手做有5位男生和2位女生要排成一列拍畢業照。攝影師希望首位和末位都是男生且2
3 位女生不相鄰,則共有 種不同的排法。
答 1440

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Conner.wang

不會就窮舉

り

謝謝你的分享和解題🙇🏻‍♀️我有想過窮舉 但我很怕我花很多時間全部列出來後還是錯的😅🙇🏻‍♀️

Answer 2

qn

1 2.
<解法一> 取捨原理
n(不經過丙 且 不經過丁)
= n(全部) - n(經過丙 或 經過丁)
= n(全部) - [ n(經過丙) + n(經過丁) - n(經過丙 且 經過丁) ]

n(全部) = 9! / 3!6!
= 7·8·9 / 2·3
= 84
n(經過丙) = 40
n(經過丁) = 6! / 2!4! × 3! / 1!2! = 15 × 3 = 45
n(經過丙 且 經過丁) = 4! / 1!3! × 2!/1!1! × 3!/1!2!
= 4 × 2 × 3 = 24

所求 = 84 - [ 40 + 45 - 24 ] = 23

<解法二> 累加法
(如圖)，得方法數23種

3
先排男生：5!
再排入女生（不能在頭尾，一個間隔只能排一個人）：P⁴₂
5! × P⁴₂ = 120 × 12 = 1440

り

謝謝你🥹你人真的好好🙇🏻‍♀️