Question

Mio

2行目がどのように計算したらこの答えになるのか教えてください！

S" <0 を満たす最小の自然数n を求めれば
2n(16-n) <0を解くとen<0, 16<n
n0であるからn> 160
これを満たす最小の自然数は
2-17

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆめら

わかりにくかったらごめんなさい🙇‍♀️

Mio

なぜ2n(n➖16)の式からこのグラフだと分かるのですか？

ゆめら

2n(n➖16)を展開すると2n^2➖32nになります。
y＝2n^2➖32nとします。
n^2の係数が+なので下に凸であることがわかります。
そして、グラフとx軸（ここではn軸)の交点を調べるとn＝0、16であるのでこのようなグラフになります。

グラフと交点の出し方→x軸(ここではn軸)に交点があるのでy座標は0になるはず。y＝2n^2➖32nにy＝0を代入するとn＝0、16

Mio

ありがとうございます🙇‍♀️グラフ以外の解き方はあったりしますか？？

ゆめら

覚えるしかないかもしれません。
私もこのような不等式を解く時、いちいちグラフを書いて求めてません🙇‍♀️
( x−α)( x−β)>0の解はx<α、β<x、と覚えています。
ただ、これを忘れてしまった時にグラフを書けば一瞬でわかるということです。

Mio

なるほど！ありがとうございます