Question

ちーず

三角関数の問題です。なぜつねに2sinθ-5<0になるのかわかりません。よろしくお願いします。

A
まとめ: 三角関数のグラフ
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問題
関数 y=4sin20-8sin0-5に関して、次の空欄にあてはまる数を答
えなさい。
(1) 0≦0<2のとき, y≦0 となる8の値の範囲は
①
②
③
30<2π

解説
(1)答え:10 ② / ③ 1/2
②/
πC
1 in ≦1 に注意して不等式を解く。
0から
4sin20-8sin 0-5≤0
(2sin+1)(2sin 0-5)≤0
-1≦in ≦1 であるから, つねに2sin-5<0
したがって
2sin0+1≧0
sin o≥ - 1/1
0≦02であるから
11
0505. x50<2x
osos π,
6
6
-1
YA
6 r
1
11
76
P
-1
1 x
12

数学 三角関数 三角関数のグラフ 高校 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きぃ

この問題にとらわれずに、2sinθ-5だけを考えてください。最大値はなんですか？-3ですよね？つまり、どんなθでも負なんです。質問があればどうぞ。

ちーず

最大値ってどうやって求めればいいんですか…？

きぃ

今回θの範囲は0から2πですので、sinθは-1から1までとることができます
その上で、2sinθ−5をなるべく大きくするにはsinθに1をあてはめればいいですよね？すると頑張っても最大は-3です

きぃ

もっとわかりやすく言うのであれば、-1<=x<=1のときの2x−5の最大値を求めるということです
質問があればどうぞ

ちーず

めちゃくちゃ分かりやすいです！！！おかげで理解出来ましたありがとうございました😭😭😭