Question

ねむい

数学B
中心(3,1)で、円x²+y²=40に内接する円の方程式を求めよという問題です。
私は図を見て(x-3)²+(y-1)²=9だと思ったのですが、答えは半径の部分が10でした。
どうして半径は3ではないのかが分かりません。
どなたか教えてください。

する
d
d
40に内接
◆ p.92 例題8
一方が他方の内部に
d<r-r'
図軌跡
[1] 点P
式の表
[2] [1]-
[2] A
SPIR
158
VA
2√10
-2/10
O
●C2/10
3
I
159
-2/101
に外接している円の方程式を求めよ
◆p.92 例題 8
*

数学b 円と直線 図形と方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

自分が描いたわけでもない図を根拠に
思い込みをしているだけです
話が逆で、図から直ちに半径が求まるわけではないし、
その図も、円がy軸に接しているわけでもありません

2円の接点をPとするとき、
3点O,C,Pは一直線上に並びます
この直線はy=(1/3)xです
これと大きな円の交点は、連立方程式を解いて
(6,2)と(-6,-2)です
よって半径は√10です
3より大きいです

ねむい

返信が遅くなってしまいすみません。
よく見たら微妙にy軸からはみ出してますね…
解き方までありがとうございます。
無事理解できました。