Question

郁欣

求解，謝謝🙏🏻

5-1=4
2.若將三次函數y=2x²-6x²+2x+4的圖形向右平移單位,再向上平移:單位後變成對稱片
心為(5,4)的三次函數y=ax²+bx²+cx+d的圖形,試問下列哪些選項正確?(多選)
(a)h=4
(3)6=-28
(2) k=7
(4)=146 (5)d=-247
h = +
b
解
牛

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

原：
y = 2x³ - 6x² + 2x + 4
= 2(x³ - 3x²) + 2x + 4
= 2(x³ - 3x² + 3x - 1) - 6x + 2 + 2x + 4
= 2(x-1)³ - 4x + 6
= 2(x-1)³ - 4(x-1) + 2
對稱中心 (1, 2)

⇒ h = 4 , k = 2

後：
y = 2(x-5)³ - 4(x-5) + 4
= 2(x³-15x²+75x-125) - 4x + 24
= 2x³ - 30x² + 146x - 226

⇒ a = 2 , b = -30 , c = 146 , d = -226

Answer 2

線上上課都在線

原本y=f(x)=2x³-6x²+2x+4
對稱中心滿足f''(x)=0
即12x-12=0
x=1
代入原式得y=2
=>原本對稱中心(1,2)
(h,k)=(5,4)-(1,2)=(4,2)
移動後函數(y-2)=f(x-4)=2(x-4)³-6(x-4)²+2(x-4)+4
除了硬爆另外還有一個作法是把f(x)化成x=-4的泰勒展開
即f(x)=2(x+4)³+b(x+4)²+c(x+4)+d
係數可以用綜合除法求
這樣做的好處是f(x-4)=2x³+bx²+cx+d

郁欣

不好意思，想問為什麼得出12x-12=0

線上上課都在線

二次導數

線上上課都在線

例如f(x)=x²+x+1
f'(x)=2x+1
f''(x)=[f'(x)]'=2

郁欣

好的👌謝謝你🙏🏻