Question

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求解🙏
（有沒有推薦的高中先修的教學影片）

(1)設a、b、m、n為有理數,且a<b,m> 0,
n>0,試證明a<
ma+nb
<bo
m+n
5
(2) 在 2 與 10 之間找一個有理數為
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

1.
a<c<b
只要證明c-a>0
和b-c>0即可

2.
求中點
(5/12+5/9)/2=35/72
或者也可以化成小數
5/12=0.41...
5/9=0.55...
取0.5即可

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（我不小心按到設成最佳解答了）
1.抱歉 我看不太懂你在寫什麼？
2.可是答案是55/108

線上上課都在線

1.
(ma+nb)/(m+n)-a=(ma+nb)/(m+n)-(ma+na)/(m+n)=n(b-a)/(m+n)>0
=>(ma+nb)/(m+n)>a
用類似方法可以證明b>(ma+nb)/(m+n)
兩式合併即證明完畢

2.
想一想答案是否就是全部？
顯然不是，所有在5/12與5/9之間的有理數都符合條件
題目可能是想要用5/12=45/108
5/9=60/108
中間取一個55/108

.

好的
謝謝你ʕ •ᴥ•ʔ