Question

lilica

496番です
玉の数がわかっていないのに、どう考えればいいのかわかりません
教えてください

24通り..
#ded d
<研究 重複を許してとる組合せ>
赤玉, 青玉, 白玉の3色の玉の中から、5個の玉を次のように選ぶ
djdss 10) (8)
B~
とき,その選び方は何通りあるか。
(1)選ばない色があってもよい。
CENTROdds (b)
(2)どの色も最低1個は選ぶ。
JE
470 ☆ x+y+z=6 を満たす次のような整数x, y, z の組は何通りあるか。
(1)x≧0≧0 かつ≧0である (x, y, z) の組
(S)
(2)1つ≧1 かつ≧1 である (x, y, z) の組

(4) (PもQも通らない道順の数)
=(AからBへ行く道順の数)
-(PまたはQを通る道順の数)
(1)で求めている。
(3)で求めている。
=126-94=32 (通り)
(5) PからQへ行く道順は6通り あり,そのうち, Rを通る道順 5 (2)において、
は, 1×1× -=2(通り)
2!
1!1!
したがって,PからRを通らないでQへ行く道順は,
6-24 (通り)
よって, 3×4×2=24 (通り)
AP通り
PQ
QB2
あることを示した。
469.(1)3色の玉の選び方の数は,5個の○と2個の(仕切り) (1)例えば、
を並べるときの並べ方の総数に等しい。
このような並べ方は,
7!
5!2!
-=21 (通り) (7C2=21 (通り))
(2)5個の○の間の4つの場所のうち, 2か所に (仕切り) を入れる
ときの組合せの総数に等しいから, 4C2=6(通り)
別解 赤, 青,白の玉を1個ずつ選んでおく。 残りの2個を3種
類から選べばよいから,
4!
2!2!
-=6(通り) (4C2=6(通り))
2
0011000
並び
(赤, 青, 白) (2,0,3)をい
応させる。
H57Csとしてもよい。
d'oiooio
という並びに,
47
(赤,青,白) = (2,21) を対
応させる。
(1)と同様に考えて 〇〇|||
を並べる並べ方。
3H2=4C2 としてもよい
470. (1) 負でない整数の組 (x, y, z) の数は, 6個の○と2個の | (1) 例えば,
(仕切り) を並べるときの並べ方の総数に等しい。
このような並べ方は,
8!
6!2!
-=28 (通り) (8C2=28 (通り))
(2) 自然数の組 (x, y, z) の数は, 6個の○の間の5つの場所のう
ち,2か所に(仕切り)を入れるときの組合せの総数に等しい。
よって, 52=10 (通り)
00001100
別解 X=x-1, Y=y-1, Z=z-1 とおくと, x+y+z=6
は, (x-1)+(y-1)+(z-1)=3より, X+Y+Z=3
X+Y+Z=3 となる負でない整数の組を数えればよい
から,
5!
3!2!
-=10 (通り) (5C2=10 (通り))
並び
(x,y,z)=(4,02)を対応
させる。
3H6=8C6 としてもよい。
(2)例えば,
oooooio
という並びに,
(x,y,z)=(2,3,1) を対応
させる。
(1)と同様に考えて,〇〇〇|||
を並べる並べ方。
3H3=sC3 としてもよい。