Question

星光

次の問題でまず青い線で何故ｔ／2となるのか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 150
a と 言, a + 君 と a - のなす角はともに60°で, は単位ベクト
ルとする.このとき, a を求めよ.

また,DはBC上に
あるので
k + 5 k=1
3 9
9
k=
8
√√(t²+t+1)(t²−t+1)
2
2(t²-1)=√(t²+t+1)(t²−t+1)
ここで,右辺>0 だから,
P
t>1 (>0)
B
D
C
両辺を2乗し,整理すると,
t-3+2+1=0
t²=
3±√5
2
APPD=8:1
また,AD-1AB+C/AC より
5
8
BD DC 5:3
(3) APAB=ADAB-ABC
APBC=dAABC
8
=
5
AABC
9
APCA= ADCA-AABC
9
=
3
AABC
よって,
APAB APBC: APCA=5:1:3
149
(1) |2a+b=4a²+4a+b+b²
t>1より.
= √3+√5 = √(√5+1)
t=
151
2
7-√5+1
2
4
(1) |xa+b²=x² |ã³²+2x(㕯)+|b|²
=2x²+12x+20
(2) (1)ŋ xa+b²=2(x+3)²+2
よって、x=-3 のとき, ra+は
最小値√2 をとる.
152
a+b=(3t+1, −t+2),
a-t = (-2,3) であるから
(a+tb) (a-b)=0
=36+4a 6+4=52
. a·b=3
より-2(3t+1)+3(-t+2)=0
a.b 3
1
(2) cos 0=
4
Tab 3-2
2
: t=
9
より, 0=60°
153
150
|a|=t (t>0) とおくと
a.b=|a||b|cos 60°:
また,
t
=
2
(a+b)•(a−b)=|ā |²-| b|²=t²−1
次に,
√ √ a+b²=|a|²+2a+b+|b|²=t²+t+1
la-b²=|a²-2㕯+|b|²=t²−t+1
より,
(a+b)•(a−b)=|a+b||ab|co
cos 60°
(1) y=2x 上に
Y
y=2x
点P(1, 2) がある
ので,OP= (1,2)
|OP|=√5 だから
2
OP
1
x
u
OP
=(1/1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

https://manabitimes.jp/math/1150#1
単位ベクトルはこことか参考に。

星光

理解できました！有り難う御座います‼️