Mathematics
高中
已解決

参考の部分の解説がどうしても理解できません、AP=-X、PB=xっていうことですよね、なぜそうなるんでしょうか?また、こんなことを考える必要があるのでしょうか?

次の方程式を解け. (1)|x-1|=2 (2)|x+1|+|x-1|=4 精講 ① ② 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが,等式の場 合はポイントIの考え方が使えるならば, 場合分けが必要ない分だ けラクです . (1)(解I) 解答 |x-1|=2 は絶対値の性質より x-1=±2 よって, x=-1,3 (解Ⅱ) x-1 (x≧1) |-1|= だから, -(x-1) (x<1) i) x≧1 のとき ① は x-1=2 :.x=3 これは, x≧1 をみたす. i) x<1 のとき ①は-(x-1)=2 x=-1 これは, x < 1 をみたす. よって, x=-1,3 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 <0 だから ②は -(x+1)-(x-1)=4 絶対値の中身が 10 となるところ で場合分け はじめに仮定し たx≧1 をみた すかどうかのチ ェックを忘れな いこと -2x=4 ∴x=-2 これは,x<-1 をみたす. i) -1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから
10 (ーズ) (x2) (2)A(-1), B(1), P(x) とおくと,|x+1|=AP,|x-1|=PB だか 参考 ら,②は AP+PB=4 と表せます。 3 -2 B 0 0120 3 フェント 上の数直線により, 次のことがわかります. ( ①-1≦x≦1 のとき, (x+1+1x-11=4.② xの値にかかわらず,AP+PB=2 (>1) (-x)- ②x>1のとき xが大きくなるにつれて, AP+PB の値も大きくなる. tip ③x-1のとき xが小さくなるにつれて, AP+PB の値は大きくなる. ポイント I.xml=a(a≧0) のとき, x=±a II. |A|= A={ A (A≥0) -A (A<0)

解答

✨ 最佳解答 ✨

こんな感じでしょうか❓

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