Question

あああの

この1枚目の問題では式の途中に+1をしているのに2枚目の問題では式中に+1をしていないのですか？
+1をするときとしないときの区別の方法を教えてください。

練習問題 4
100 以上 500 以下の整数のうち,5または7で割り切れるものは何個あ
るか.
精講
100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」と「7の倍数」に場合分け
して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが、話はそれほ
ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような 5の倍数でありの
「倍数でもある数」 が重複して数えられてしまうからです. ここでは「包除原
理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう。
解答
100 以上 500 以下の5の倍数は
5の倍数
7の倍数
5x20, 5×21, ..., 5×100
35の
倍数
なので,
100-20+1=81個
また100以上500以下の7の倍数は
7×157×16,…,7×71
なので,
71-15+1=57個
また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」は,5と7の公倍数なので
「35の倍数」である. 100 以上500 以下の35の倍数は
35×3, 35×4, ..., 35×14
なので, 14-3+1=12個
「包除原理」により, 求める場合の数は
81+57-12=126個

練習問題 5
1から100までの整数の中で, 5で割り切れないものは何通りあるか.
(2) A,B,Cの区別がある3個のサイコロを投げるとき
(i) 目の出方は何通りあるか。並
精講
か.
少なくとも1つのサイコロの目が偶数である目の出方は何通りある
全体の数がわかっているならば,そのものを直接数える代わりに
「そうでない方」を数える手もあります.問題を見たときは「その
てんびん
もの」と「そうでない方」を天秤にかけ、数える手間が少ない方を数える習慣
をつけておきましょう.
解答
第4章
(1) 「5で割り切れる方」 を数えて, 全体から引き算すればよい. 1から100
までの5の倍数は
5×15×2 ･･･ 5×20×2
なので 20 個. 整数全体は100個なので,求める場合の数は
100-20=80通り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なかよし@咲

植木算の考え方です！(ぐぐると出てくるはず)
例えば3以上7以下の整数はいくつありますか？と聞かれたら7-3+1をするはずです、1枚目はその考え方です。
２枚目は引きすぎてしまうものがないのでそのまま引いて大丈夫です！

伝わらないとは思いますが、ググったりしてまたわからなかったら聞いてください！