Question

カイ

整数の問題で解き方は理解しているのですが、矢印の部分の操作が理解できません、教えてくださると助かります

② 5桁の自然数 beccb が 44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求めよ。

-100c +10d+e
倍数である。
d+e と残りの数の
問題は, 中央大学
abc, def, ghi
例題
289
(2)
5桁の自然数 beccb が44で割り切れるのは, beccb が
X4の倍数…① かつ 11 の倍数…②
のときである。
①より, 下2桁 cbは4の倍数･･･ ①'である。
また,② となるのは (1) より
b-c+c-c+6=26-c が11の倍数のときである。
1≤ b ≤9, 0 ≤ c≤9 kb -726-c18
ゆえに
(ア)
26-c= 0, 1
2bc0 を満たす整数の組 (b,c) は
(b, c)=(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)
このうち, ①'を満たすのは
(b, c) = (4, 8)
(イ) 26-c=11 を満たす整数の組 (b, c) は
(b, c)=(6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7)
このうち, ①'を満たすのは
(b, c) = (6, 1)
(ア)(イ)より, 求める整数の組 (b, c)は
(b,c) = (4,8), (6, 1)
b, cは 0, 1, 2, 3, ... 9
のいずれかの整数である。
または最高位の数で
あるから 6 ≠ 0
下2桁 cb は 84となり,
4の倍数である。
下2桁chは16となり,
4の倍数である。
条件を満たす5桁の数は
48884, 61116 である。
6の倍数となるとき, 整数αを求めよ。
整数の組 (b, c) を求めよ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tan_ⅰ

2b-cが11の倍数ということを考えて
-7≦2b-c≦18に含まれる11の倍数は0、11

カイ

なるほど、ありがとうございます😊