Question

no

至急です😭数Ⅱの等比数列の問題です。分からないので教えて欲しいです💦

第2項が -4,第5項が256である等比数列{a} の初項と公比を求めよ。 また,
第4項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。

等比数列 公比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ななな

等比数列の一般項は
an=a1×r^n-1です(a1：初項、r：公比)
よって問題文よりa2=-4=a1×r ⭐️
　　　　　　　　a5=256=a1×r^4
辺々割ると、-64=r^3
rは実数なのでr=-4
⭐️にrを代入してa1=1
よって初項1、公比-4なのでこの等比数列の一般項は
an=(-4)^n-1 🔴　です
(実際にn=2、5を代入すると-4、256になることも確認できます)
第4項は🔴にn=4を代入して-64になります。