Question

とりっぴー

この問題では3x－2y≠0を示さなくていいのですか？
なぜなくていいのか教えて欲しいです！

練習
dy
yがxの関数で,次の関係式が成り立つとき,
を求めよ.
66
dx
**
(1) 4x2+9y2=1 (y≠0)
(2)xy=1
(3) x2-3xy+y'=1

d
d
dx
dx
(3)x2-3xy+y=1 の両辺をxで微分すると,
d
(+)-(3xy)+(y)=0
(3xy) + (y²)=0
2x-(3y+3x-
dy
(3x-2y) -=2x-3y
よって,
dx
dy_2x-3y
-
dx 3x-2y
dx
x
両辺をxの関数とみる
+5x
dx
d
dy
dy
(3xy)
dx
+2y dx
=0
dx
(+28) (S+
dx
3d(x)·y+3x-
dyについて整理する
dx
d
dx

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

確かに、陰関数の微分では、
割る式が0になるかどうか確認しないことがほとんどですね
そういう慣習でしょうかね

どうしても気になれば、確かめてもよいかと思います
実際、3x-2y=0となるときがあるかを調べてみると、
この式ともとの式の連立方程式は実数解をもちません

とりっぴー

ありがとうございます！