Question

り

・数学A 順列

9️⃣の(2)の解説の意味が分かりません、、
どなたか詳しく解説をお願いします🙂‍↕️⤵︎ ︎

9 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いた両編成の列車
がある。 但し, n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色にいずれ
か1色で塗るとき, 隣り合った2つの車両の少なくとも一方が赤色
となるような色の塗り方の数を f(n) とする。
(1) f(2), f(3) を求めよ。
(2)f(n+2)をf(n+1) f(n)を用いて表せ。

9 (1) 車両を赤色で塗ることを, 青色で塗ることを,黄色で塗る
ことを表す。
n=2のとき,塗り方は
よって,
Ⓡ- ®, R-6, 6-0, 6-, -Ⓡ
f(2) =5
また, n=3のとき, 塗り方は
®
-
® 一®,
®
-
®
Ⓡ - 0,
-
®
®,
® - ®,
® ® - ⑧.
B - ® -1, 1
-
®ー®,
① - ® - B,
0 - Ⓡ - 0
よって,
f(3)=11
(2)(n+2)を塗る場合を考える。
[1] 先頭車両を赤色で塗る場合
残りの (n+1) 両の色の塗り方は f(n+1) 通り
[2] 先頭車両を青色または黄色で塗る場合
このとき,2両目は赤色で塗る。
残りの両の塗り方はf(n) 通りあるから, 全部で2f(n) 通り
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)
[1], [2] から

数学 数学a 順列 塗り分け 場合の数 高校生 解説 場合分け

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

も

こんな感じです！👋🏻

り

分かりやいです！ありがとうございます🥹✨

も

フォローしました👋🏻👋🏻

り

えー！！ありがとうございます☺️♡