Question

コーネルピン

円の方程式の問題に関する質問です
2枚目の画像のまた-a^2-2a+8=-(a+1)^2+9より…
という部分なのですが何故ここで平方完成がでてくるのか分かりません
教えてください！！

直
197 方程式 x+y-2(a-1)x+2ay+3a-7=0 が円を表すときの俺の
囲を求めよ。また,半径の最大値と,そのときのαの値を求めよ。

197 方程式を変形すると.
{x−(a−1)}²−(a−1)²+(y+a)²-a²+3a2-7=0
(x−a+1)²+(y+a)²=-a²-2a+8
円を表す条件は,d2a+8>0.

すなわち, (a
また,
a2a+8=-(a+1)+9より,
--2a+8 (-4<a<2) は, a=-1のとき最大値をとる。
よって,
半径はα=-1 のとき, 最大値3をとる。

Answer 1

ひろみちこ

二次関数の最大・最小はグラフを元に考えるからです！平方完成すると、軸がx=-1の上に凸の放物線を描くことがわかり、その頂点が最大になります。

コーネルピン

解答ありがとうございます〜！