Question

☀︎

高二数B
練習5のやり方を教えて下さい

PSE
4.0\
/50点
5. 数列 1 1 + 3, 1 +3 + 9, 1 + 3 + 9 + 27,･･･ の初項から第n項までの和を求め
1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27,
よ。
13
等差数列バージョンです。
→
緤
チャート20
(2)

Answer 1

an Arduino Lover

まずは軽くアドバイス。
これは「各項が等比数列的に増えていくナゾの数列」ですね。

まずは基本的に、
ある数列1, 3, 9, 27, …
の一般項は、ご存知のとおり、
3^(n-1)ですね。
（3のn-1乗という意味です。）

この数別の総和は、
1+3+9+27+…
= Σ {3^(n-1)}
となります。足し合わせるのはk=1からk=nですね。

この総和を、一般項とみなして、さらに1からnまで足し合わせたものが、
答えとなります。

かなり難しく書くと、
Σ[ Σ{3^(n-1)} ]
ということです。
総和の上から、さらに総和を取ってますね。

—-
つまり、くどいですが、
『総和のnの式Sn=3^(n-1)を、
さらに数列の一般項An’=3^(n-1)とみなして、
もう一回だけ和を取ったもの』となります。

多分この説明ではわからないかもしれないので、
返信があればください。