Question

Liu

高中第一章數與式
想請教一下這題要如何解

√√3+1
√3-1
【鳳山高中】
3. 設 a=
, b=
√3-1
3+1
'
求a²+b3之值為【】

數與式

Answer 1

qn

a = (√3+1)/(√3-1) = (√3+1)²/(3-1) = (4+2√3)/2 = 2+√3
同理 b = 2-√3

a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)
= 4³ - 3(2²-3)(4)
= 64 - 12
= 52