Question

題目死磕大師🪖

這些反例要怎麼想到？
除了（1），其他都不是尋常的（-1）^n、1/n

故選(2)
g(1)×:反例:g=(-1)*
lim a²=1,但 lim ar
(2)×:反例:g=1.6
-
不存在
1
(-1)”
+
2
4
[img=1>0<b<但limb。不存在
(3)O:limg=0
⇒ lim a = lim ar
Xlima=0x0=0
:'0<b<a㎡且lim ar²= lim 0=0
∴由夾擠定理得 limb = 0
(4)×:反例:g
2
圖範例2日
則OP=FC
QN
√n²+k
948
(1700
設<a>、<b>為兩實數數列,且對所有正整數n0<b<a門成立,請選出正確的
選項。(多選)
(2)若數列<a>收斂,則數列<br>亦收斂
(1)若數列<a>收斂,則數列<a>亦收斂
(0) lim a = 0, 則 lim 6.0 夹
an=
1280
9040
Tim an= lim an·lim an
liman
28
若 lim a=0,則對所有的正整數n,bbn+1均成立
(5)若 Lim a =0,則存在正整數,使得vb<an
X.3.2.4.15.
1-1 (1) 511) = an = (-1)^
,n 為奇數
2n
MPQ
b=
1 ,n為偶數
2(n-1)
直線: PQ 物
lim a=0·0<b<a₂²·
lim
478
an=1,但
lim
1+00
ian不存在
18-0
但b=b>bg=br>...
1
1
(5)×:反例:g=-
'
b
2n
lim a = 0
故R點半员)
lim
1380
但6>0,對所有正整數皆成立
+(2) 52/5): an =1, bn
→y=(1)
1-
4
ano), Debne am, but fim da
4-300
lim
故選(3)
1→0+ 1-A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

逍遙

這個確實很煩 但就是只能記得解析的那種感覺
不用想到準確數字

題目死磕大師🪖

好抽象😵‍💫 數感很差真的蠻吃虧的😅
謝謝你～*͈ᴗ͈ˬᴗ͈ෆ

逍遙

我覺得這種題目你就放掉
這種算蠻難的 你其他基本的先穩住

題目死磕大師🪖

好的 謝謝你🙏🏻🙏🏻

Answer 2

spchick

找反例常用振盪數列，這題型有點煩，只能看經驗慢慢猜了