Question

かのん

高校の数学研究という授業の、因数分解の問題です。
34・35のそれぞれ（1）（2）の解き方を教えていただきたいです。
34は3つ目の式まで、35は2つ目の式までは解けるのですが、それ以降がよくわかりません。
お願いします！

34 次の式を因数分解せよ。
D (1) 3x + xy + y² – 3y — 18
-
(2) x²-3y+xy+2x-15
(3)* 262-2ab+5b+a-3
(4)* a²+2ab+86-16
35 次の式を因数分解せよ。
(1) x² + 3xy + 2y²+x+3y-2
(2) * 2x² - xy - y²+5x+y+2
(3) 4x²+2xy-6y²+2x-7y-2
(4)* 6x² + xy-2y²+7x+7y-3

34
最も次数の低い
ー) (8文字について整
(S)
(1) 3x +xy+ y2 - 3y - 18 - 理する
= yx+3x+ y² - 3y - 18
x) ε- "(x²+x)
= (y+3)x+(y² - 3y - 18)
STAE-A
= (y+3)x+(y+3) (y-6)
=(y+3)(x+y-6)
-A)(-A)
x) (1-x+x) =
(2) x²-3y+xy+2x-15
3 A=x+x (E)
= xy-3y+x²+2x-15
(x) (x + x)s
= (x-3)y+(x²+2x-15)
+A-AS=
= (x-3)y+(x-3)(x+5)
= (x−3)(x+y+5)
(-AS) (-A)=
(3) 262-2ab+5b+a-3
+x)=
x) (8-x+x) =
= a -2ab+262 +56-3
= (1-2b)a+(262 +56-3)
= (1-2b)a+ (26 − 1)(b+3)

35 +8) (-) 1
(1) x²+3xy+2y²+x+3y-2
= x²+3xy+x+2y²+3y-2
= x²+(3y+1)x+(2y-1)(y+2)
=
==
{x+(2y− 1)}{x+(y+2)}
(x+2y-1)(x+y+2) 1つの文字につ
ve
いて整理する
1
X
2y-1-2y-1
8
E
y+2y+2
3y+1
-x+
(2) 2x² - xy-y²+5x+y+2
= 2x²-xy+5x-y²+y+2
= 2x²+(y+5)x-(y²-y-2)
= 2x²+(−y+5)x - (y+1)(y-2)
= {x-(y-2)}{2x+(y+1)}
= (x−y+2)(2x+y+1)
1
2
X
-(y-2)-2y+4
y+1―>>
y+1
-y+5
8 (8)
X:

因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

ざっくりですが。
たすき掛けは知ってる前提で。

35(2)の定数項、y²−y−2の因数分解のとき
これはyについて整理してるから
yは意識せず、左の1と右の−2で真ん中の−1を
作って、答えで急にyがついて(y−2)(y+1)としてるはず。

これと同じことを式全体でやってます

かのん

丁寧な回答ありがとうございます。
とてもわかりやすくて、助かりました！