Mathematics
高中
已解決

なぜ移動前のグラフに(y,-x)を代入して解くのか教えてほしいです

(3) 直線 y=-2x+1のグラフを, 原点を中心として反時計 回りに90°回転したグラフの方程式をy=ax+bの形で 答えよ。

解答

✨ 最佳解答 ✨

移動後のグラフ上の点を(x,y)とおきます

移動後(x,y)の点を、逆に原点中心に
90°時計回りに回転させたら(y,-x)です
※たとえば点(1,3)を回転させると(3,-1)に移るのと同様

この点(y,-x)はもとのy=-2x+1の上にあるので代入します
代入した式は、移動後の点の座標に
使っている文字x,yの関係式なので、
移動後のグラフそのものです

keikei

90°時計回りになぜ回転させるのですか
教えていただけると嬉しいです。

問題文に90°反時計回りに回すと書いてあるので、
移動後→移動前へは逆の90°時計回りになります

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