Mathematics
高中
已解決

高校数学です(F122)
(1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と
正弦定理より、 My C 3 C SinB sinc Sin600 Sin7so Sin750= sin(30°+45)=1/12+=1 3×2 Cx2 6 2C (3)×2(+2x2131+v2 2 2/3=6+612> C = 6+6.13(6+6/2) 2.③ 213×33 0200 > 613+6/6 Pop > 0 6

解答

✨ 最佳解答 ✨

三角関数の分野の加法定理を学ぶと
(sinx)+(siny)≠sin(x+y)ということが分かります
まだ習っていないのでしたら解答の手順で進めるといいと思います。自分なりに解法を探すのはとてもいいことだと思います。頑張ってください

ゆる

すごくわかりやすい解説ありがとうございました!!加法定理が関係してるとは思わなかったです…本当にありがとうございました🙇‍♀️

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