Question

𝑅 𝑒 𝑖 𑁍

(3)の解き方を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞
答えは43200通りになるそうです。

4. 大人5人, 子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ
るか。
(1) 両端が子どもである。
(2) 大人と子どもが交互に並ぶ。
(3) どの子どもも隣り合わない。
→p.27,28

Answer 1

かき

大人5人をまず並べます。
　◯ ◯ ◯ ◯ ◯
これは 5！=120通り
次に子どもを考えます。
どの子どもも隣り合わない
→子どもの間には必ず大人が入る
→大人と大人の間には1人の子どもが入る
　入らないこともあるが、2人以上は絶対入らない

x ◯ x ◯ x ◯ x ◯ x ◯ x
大人間、または両端のスペースxは6つ。
→子どもの並べ方は、、、
　最初の1人目が6箇所のwのどこでもよいから6通りの入り方がある。
　次2人目は、1人目が入った後に残った5個のxのどこかに入るから5通り
　そして3人目は…
となるので、6×5×4×3 = 360通り

以上から
　120×360=43200通り