大人5人をまず並べます。
◯ ◯ ◯ ◯ ◯
これは 5!=120通り
次に子どもを考えます。
どの子どもも隣り合わない
→子どもの間には必ず大人が入る
→大人と大人の間には1人の子どもが入る
入らないこともあるが、2人以上は絶対入らない
x ◯ x ◯ x ◯ x ◯ x ◯ x
大人間、または両端のスペースxは6つ。
→子どもの並べ方は、、、
最初の1人目が6箇所のwのどこでもよいから6通りの入り方がある。
次2人目は、1人目が入った後に残った5個のxのどこかに入るから5通り
そして3人目は…
となるので、6×5×4×3 = 360通り
以上から
120×360=43200通り