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高中
已解決
この20番の(1)と(2)で同じような問題なのになぜ同じ解き方で解けないのですか?教えて欲しいです。(2)も(1)と同じように一般項anを求めるとこから始まらないのでしょうか??
20
次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ. ただし, (2) は無限等
比級数である。
2 3 4
(1)
+
+・
(2)√5+(5√5)+(6√5-10) +......
3 4
5
(3)
63"-4
n=1
2"
(4) 2-331 33 33 +33 134
4
n+1
n+2
+
22 22 32 32
+
+
n2
(n+1)2
2 3
(1)
+
2 3 4
+
この無限級数の第n項an は,
an=(-1)"-1
n
n+1
22
したがって,
lim|a|=lim(−1)"-1.
n
n+1|
n→∞
n→∞
n
TS
=lim
non+1
(1)
1
=lim
=140
数列{a}が0に収束しない
1
n→∞ 1+
n
Σa は発散する
CHE
よって、この無限級数は発散する.
(2)公比をrとすると
n=1
5-5
r=-
=√5-1
la=ar より,r=
a2
a1
√5
2
ので
+ U
r=√√5-1>1
54=2 であるから,
よって, 公比r>1 より この無限等比級数は発散すr|≧1 のとき,発散する.
る.
解答
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等比数列の場合とそうでない時で楽な方を選択して解くということですね!!ありがとうございます!助かりました!