Question

あおりんご

114の確率分布の書き方教えてください！

114 1 個のさいころを3回投げるとき,出た目の最大値をXとする。
(1)確率変数Xの確率分布を求めよ。
(2)P(3≦x≦5) を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

あおりんご

回答ありがとうございます！
それぞれの確率の分子はどうやって計算されていますか？

あおりんご

ありがとうございます

GDO

あおりんごさんから他に同様の解法となる質問（数字の書かれた玉）があるので、ここの質問（サイコロ）にもコメントします。
(1)P(X=k)の確率
さいころの目が3回ともk以下になる確率は(k/6)³。
この確率は、3回とも(k-1)以下になる確率((k-1)/6)³も含まれているので、
これを除けば、3回のうち少なくとも1つがk(最大がk)となる確率は、
P(X=k)=(k/6)³－((k-1)/6)³
　=(3k²－3k+1)/216　(k=1,2,3,4,5,6)
となります。
当たり前ですが、表にすると志摩さんからの回答と同じになります。