Question

ponta

解説の、(x²+2x+2)(x²ｰ2x+2)以降がわかりません…
なぜ＝0を解くんですか？
誰か教えてください🙏

(3) x+4=(x+4x²+4)-4x2 = (x²+2)2-(2x)2
= {(x²+2)+2x}{(x²+2)-2x)
=(x²+2x+2)(x²-2x+2)
x2+2x+2=0を解くと x=-1±i
x²-2x+2=0を解くと x=1+i
したがって
をと
5x={x−(−1+i)(x-(-1-i)) +I)
o
S
x(x-(1+i)}{x− (1 − i)}
=(x+1−i)(x+1+i)(x-1-i)(x-1+i)
(7), (1) (x²+2x+2)(x²-2x+2)=1
(1)(x+1-i)(x+1+i)(x-1-i)(x-1+i)-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

因数分解する問題ですか？
きちんと書いてくださいね

まず、たとえば(x-2)(x-3)=0の解はx=2,3ですが、
これは()の中身が0、つまり
x-2=0を解いてx=2
x-3=0を解いてx=3
なわけです

結論:()()=0の解は、()の中身=0を解く

次に、x²-5x+6を因数分解したいとき、
この式=0、という方程式を解いて解を求め、
(x-解①)(x-解②)と因数分解するという方法があります
この場合は（解の公式で）解がx=2,3とわかり、
x²-5x+6 = (x-2)(x-3)と因数分解されます

結論:「=0」をつけた方程式の解を使って因数分解ができる

以上から、x⁴+4つまり(x²+2x+2)(x²-2x+2)を
因数分解しようと思ったら、
x²+2x+2 =0の解を求めて(x- )(x- )とします
x²-2x+2 =0の解を求めてさらに(x- )(x- )をくっつけます

ponta

回答、ご指摘までありがとうございます。
気をつけます🙇