Question

moon

（３）の部分分数の計算のところでなぜ1/2をかけて調節するのか分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

x2-9x+20
x2+2x
-X-
(x-4)(x-5)x
x(x+2)
XT4
x-5
x²-16
(x+2)2
x"
x(x+2)
-X-
x+4
分母分子
次の式を計算せよ.
x+5
(x+4)(x-4)
x-5
・+・
x²+x-2 x2+2x
x²-4x+5
1
x+1
(2)
(1)
x²-x
x-1
1
1
1
(3)
+
+
+
x(x+2) (x+2)(x+4)
(x+2)(x+4)+(x+4)(x+6)
(x+6)(x+8)
x+5
1
x+1
1)
+
x²+x-2x+2x
x-x
x+5
1
x+1
(x+2)(x-1)x(x+2)
+.
分母を
x (x-1)

1
(3)
2(x+1)+(x-1)
3x+1
=
(x-1)(x+1) (x-1)(x+1)
1.(x+2)-x-12 (1-x+2)
x(x+2) 2 x(x+2)
1.
1
のを分子にしてる
反対から引いてる(x+2)(x+4)
2
1.(x+4)-(x+2)
(x+2)(x+4)
1 1
1
2x+2
x+4
1
1 (x+6)-(x+4)
(x+4)(x+6) 2
(x+4)(x+6)
1
2x+4
1
x+6,
1 (x+8)-(x+6)
(x+6)(x+8) 2
(x+6)(x+8)
1/ 1
1
2x+6
x+8,
り
1
+
x(x+2)
(x+2)(x+4)
27-279
より
x2-4x+5=(x-1)(x-3)+2
まず,それぞれを部分分数に
分解する. その際,分子は,
たとえば,
(x+2)-x=2
となるので,1を掛けて調整
する.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

実際に展開してみたら分かるはず。
分母がx(x+2)みたいに、差がxとx-2では2だから。
問題文は分子が1で、部分分数を計算すると、分子が2になるから、1/2しないと、分子が1にならないため。

その辺自分でやってみたら良いかと。
(x+2)(x+4)や(x+6)(x+8)も差が2だから、必ず1/2する🙇

moon

分かりました！ありがとうございます！