Question

ジョニー

数学1-aの「条件付き確率」の問題について質問があります
性質上、求める必要はないことは重々承知なのですが
この問いにおける、全事象の場合の数と確率を教えてください
また、求められない場合は、その理由をいただけると嬉しいです

フが大まかにとり,加広走理を利用。
54 箱Aには白玉4個と赤玉5個,箱Bには白玉3個と赤玉2個
と青玉7個が入っている。まず,任意に1つの箱を選び、次に
その箱の中から玉を1個取り出すものとする。 取り出された玉
の色が白であったとき, それが箱Bから取り出された確率を求
めよ。
121
ポイント② 箱Aを選ぶ, 箱Bを選ぶ, 白玉を取り出すという事象をそ
れぞれ A, B, W とすると, 求める確率は
92
N(A) = 9
1137=12
P(BOW)
Pw (B)=
Alan W)=4
である。
P(W)
(757
さらに,P(W)=P(A∩W) +P (BW) である。
ACBAR-2
WIRAB-7
P
551個の細菌が10分後に2個1個,0個になる確率が,そ
1 1
れぞれ
2' 3 '
-であるとする。 この細菌1個について,次

条件付き確率 場合の数 全事象

Answer 1

和

言葉があやふやな気がしています
それによって、何を知りたいかが私にはわかりません

あなたの質問は定義が曖昧なのだと思います
たとえばさいころ1個を振るのでも、全事象を
{1が出る,2が出る,3が出る,4が出る,5が出る,6が出る}
の6通りとも考えられるでしょうし、
「1以上6以下の整数の目が出る」1通りとも考えられます
別に{1か3か5が出る、2か4か6が出る}
の2通りでもいいはず

あなたがここで言う「全事象の場合の数」とは何ですか
そこをはっきりさせるか、
今回と異なる表現でわかりやすく言い換えてもらうと
答もつけられるかもしれません

また、全事象は必ず起こる現象なので、その確率は1です

ジョニー

回答ありがとうございます
全事象とは、見方によって、いくつか考えられるものなのですね。
すみません、そこの辺り認識できてなかったです。
では、この場合、p(A∩W)=n(A∩B)/n(U)のn(U)はどのようにとらえたらよいですか？それとも、そもそもとらえることができないですか？

和

事象のとり方はいろいろ考えられますが、
確率を正しく求めるにおいては
「同様に確からしい」ことが最重要です

たとえばAの白4個とBの白3個では出る重みが違うので、
足す意味がありません

P(A∩W)をn()/n()で求めるなら
A,Bの個数を合わせ、同様に確からしくする必要があります
Aは白16個、赤20個、
Bは白9個、赤6個、青21個
箱の中の各色の割合はもちろん変えません

よって、Aの白16個/全72個　= 2/9
ということになります

ジョニー

丁寧な説明ありがとうございます。

すいません確認なのですが。
数会わせ前の時点で同様に確からしくないのは、
「Aからボールを1つとる事象」と「Bからボールを1つとる事象」
で大丈夫でしょうか？

それともうひとつ。
個数を調整する考え方ができるのは、この問題で求められるのが確率であるゆえに重要なのは個数の割合だからですか？

和

「Aから玉を1つとる事象」は
「問題文の試行を行ったとき、玉がAから取り出される事象」
のことですか？
だとすれば、「Aから」と「Bから」は1/2ずつで等しいです
同様に確からしいです

後半の問いは、そうです

ジョニー

とすると、「特定のいろ(この場合は白)を取り出す事象」になって、初めてAとBとで同様に確からしくない、ということですね。

和

まあ、そうですかね