Question

unknown

高一順列です！！(2)が分かりません。一の位が偶数になるのは0、2、4の4通り、1000の位は一の位と0を引いた3通り、百、十の位は一、千の位を引いた３!
よって、4×3×3×2×1で、72個では無いんですか？

次の空欄を埋めよ.
5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を使ってできる4桁の整数の個数について,次の問いに答
えなさい。 ただし、 同じ数字は2度以上は使わないこととする.
(1) 4桁の整数の個数は
ア
18.
(2) 4桁の偶数の個数は
イ
1個.

解説
(1) 千の位の数字の選び方は, 0 以外の4つの数字から選ぶので4通り.
他の位は残った4つの数字の中から3つ選んで並べるので,その並べ方は, P3 通
り
よって, 4桁の整数の個数は、
4×4P3=96 (個)
(2) 偶数になるのは一の位が偶数のときである.
(i) 一の位が0のとき
他の位は残った4つの数字の中から3つを選んで並べるので,その並べ方は, Ps
通り
よって
4P3=24 (個)
(ii) 一の位が2,4のとき
千の位の数字の選び方は, 0 と一の位で選んだ数字以外の3通り。
他の位は残った3つの数字の中から2つを選んで並べるので,その並べ方は 3P2
通り

手の位の数字の選び方は 0 と一の位で選んだ数字以外の3通り。
他の位は残った3つの数字の中から2つを選んで並べるので,その並べ方は,
通り.
よって,
2x3x3 P2=36(個)
(i)(ii)より,4桁の偶数の個数は,
24 +36=60 (個)
解き方のポイント
順列
異なるn個のものの中から異なる個のものを取り出して並べる順列の総数
nPr
1
D-m/m
1\/m2)/m 3

Answer 1

志摩🌈

一の位がゼロは別枠で考えます！いかがでしょうか❓