Question

みみ

計算結果がとても複雑な式になってしまったのですがこれで良いのでしょうか？誤りを指摘して頂きたいです。よろしくお願いします。

2. 本間は図形的にいえば,次のような命題を示すものです:
「LB < ∠Cの三角形 ABC において, 角Bと角
Cの内角の二等分線が対辺と交わる点をそれぞれ
D, E とすると, CD <BEである」
図を描くとそりゃそうだろう,と納得いきます
が,証明はそう簡単にはいきません。このまま証
になります。
A
D
E
明を出題されると,角の二等分線の長さを求めて B
C
とおくと, AE: EC = c:a だから AE =
それらを比較することになるでしょう。 本間のように3辺の長さをa, b, c
cb
これと ABE に余弦定
c+a.
理を用いて
HA
BE2 = c2 +
2
cb
c+a
- 2c.
cb
c+a
cos A
また △ABCで余弦定理から
LE
2bc cos A = b2+c2-02
の一分

B
C
D
Ch
AE =
a+c
2
E
a.
4
QBEを求めるには??
a
-a²+4²² + c²
29 4
= COSA
BE2 = AB2
AB² + AE2 - 2A B A E COS A
a²
2
=
² +
-
C² Zah COSA
0242
> BE² = C² +
03 -a²+4²+02
(a+c)²
atc
20
BE2
C²
C² + Ta+c)"
(-a² + h² + C²) C²
910+0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

cosAの式で、2bcとすべきところが2abになってます。