Question

jpgamw

(1)について質問です。
解答の３枚目の写真に線を引いたところの式がなぜそうなるか分かりません。
よろしくお願いします🙇

*72 (1) 1200 の正の約数は何個あるか。 また, そのうち偶数は何個あるか。
(2) 1200 の正の約数の総和を求めよ。
(3) 1200 の正の約数のうち, 5の倍数であるものの総和を求めよ。
考え方 1200 を素因数分解して考える。

7212 を素因数分解すると、
1200=24.31.52
(4+1)(1+1)(2+1)=30より,正の約数の個
数は,
30個

また,そのうち偶数の約数は2か2か2か
24を含むものだから, 4×(1+1)(2+1)=24
より, 24個
(2) 正の約数の総和は、
(1+2+22+23+24) (1+3) (1+5+52)
=31・4・31=3844
(3) 正の約数のうち, 5の倍数であるものは,5
か 52 を含むものである。
よって, 求める総和は,
(1 + 2 + 2 + 2 + 2)(1+3)(5+52 )
=31・4・30=3720
[別解 正の約数のうち, 5の倍数でないものの総和
は、 ( 1+2+2+2+2)(1+3)=31・4=124
よって, 求める総和は,
3844-124=3720

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

2⁰の組み合わせをのけて数えればいいから。

jpgamw

回答ありがとうございます。
確かに0乗の時を除かないといけませんね。
とても分かりやすかったです！納得しました🙇ありがとうございました。