Question

たいやき

0≦θ<2πのとき、不定式をとく問題です。
右の画像が答えです。
sinθ＋1≧0となるのは分かるのですが、そこから青線部のようになるのがなぜだか分かりません💧‬
お願いします🙏

(2) 2 cos 20≤sin0+1

(2) 2cos20≦sin 0+1 から
a
02(1-sin20)≤sin
2 (1-sin20) ≦ sin 0 +1
よって
2sin20+ sin0-1≥0
ゆえに (sin0 +1)(2sin 0 − 1) ≧0
sin0 +10 であるから, ① より
sin0+1=0
2sin0-1≧0
①
または
1
よって
sin 0-1
または
sino≧12
0≤0<2であるから
+
ria
mies (I)
(I) 8AA
3
sin0 = -1 より
sin 102/23より
==
2
niz
Ici
5
6
020
したがって、解は1200SS03
πC
=
・π

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

たいやき

回答ありがとうございます😊
（2sinθ-1)(sinθ＋1）≧0
よって2sinθ-1≧0、sinθ＋1≧0となると考えたのですが、なぜこれでは間違いになるのでしょうか🙏

志摩🌈

正負&ゼロの条件が単なる方程式よりは限定的ですかね！

たいやき

再び質問失礼します🙇‍♀️
sinθ＋1が０より大きくなる場合については考えなくて良いのですか？🙏

志摩🌈

それはずっとプラスなんで掛けてゼロ以上になるためにはある意味条件は果たしてるっていう感じですね🌈
あとはもう一方を考えれば大丈夫です🌈

たいやき

何度も丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♀️՞！