Question

ゆな

なぜどちらもハートではないの余事象で求められないんですか？

137 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから2枚のカードを同時に抜き出す。
2枚のうちの少なくとも1枚はハートであることがわかっているとき,残り
の1枚もハートである確率を求めよ。

18
+
150
+
150 150
150
000
137 52枚のトランプの中にハートのカードは13
枚, ハート以外のカードは39枚ある。
抜き出した2枚のうち少なくとも1枚はハート
であるという事象を A, 2枚ともハートであると
いう事象をBとする。
事象 A は 「2枚ともハート以外である」という
事象の余事象であるから
P(A)=1-
39 C₂
52 C2
19
15
=1
=
34 34
また P(A∩B)=P(B)
13 C2
=
52C2 17

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

「なぜ」の回答になっていと思うのですが、説明します。

問題文は、
２枚のカードのうち少なくとも１枚がハートである組合せを考えると、
（❤、❤）、（❤、♦）、（❤、♠）、（❤、☘）になり、
この状態のどれかであることがわかっているときに、
（❤、❤）である確率を求めなさい。という意味で書いてあります。
（余事象は使えそうですか？）

模範解答（添付されていた写真）と異なりますが、
上記の解説をもとに確率を求めてみます。組合せを計算してみると、
（❤、❤）=₁₃C₂=13×12/2=13×6
（❤、♦）=13×13
（❤、♠）=13×13
（❤、☘）=13×13

確率＝(❤、❤)／{(❤、❤)+(❤、♦)+(❤、♠)+(❤、☘)}
　　=6/(6+13×3)=2/15