Question

かげやま塩

444番がわかりません😭具体的には3枚目の右側にある図や、右下の図をどのようにして埋めていくのか導き方が分かりません💦優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

4 全体集合 Uとその部分集合 A,B,Cがあり,n (AUBUC)=35.
n(A)=20,n(B)=14, n(A∩B)=n(B∩C)=7,n (COA)=6.
n (A∩B∩C)=3 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。
☐ (1) C
□(2) ANBOC
B(4)
120A
15
Prenare for 446
教 p.13
(B)=10 とする。

れる数がそれぞれ何個あるのかを求める。
442 (1) 33 人 (2) 20 人
→要素の個数を図に表すとわかりやすい。
443 (1) 94 個 (2) 106 個
→要素の個数を図に表すとわかりやすい。
(1) n(AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)
-n(BOC)-n(CNA)+n(ANBNC)
444 (1) 18 (2) 8
→要素の個数を図に表すとわかりやすい。
445 ア, イ······5
446 (1) 18 人 (2) 3人
→40人全体の集合をU, 京都,奈良へ旅行し
たことのある人の集合をそれぞれ A,Bと
全体
457 241
→7000=
数は,
と,
53
1つ
全体と
458 (1)
(1) 5
2.1
22.5
459 (1)
→(1) 4
(1+
460 16
する。
(1) A∩B=Bとなるとき。
→金額の
をする

(2) 求めるものは、集合
ANBNC=AUBUC であるから,
糸の個数
n(A∩BNC)=n(AUBUC)=n(U)-n(AUBUC)
=200-94=106 (個)
444 (1) n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)
より
-n(BC)-n(COA) +n(ANBNC)
35=20+14+n(C)-7-7-6 +3
よって
n(C)=18 88
(2) ANBOCは右の図の斜線部分であ
るから,
n(ABC)
=n(C)-n(CNA)-n(COB)
B'
+n(A∩B∩C)
=18-6-7+3=8
+n(C)
-n(A∩B)-n(B∩C)
-n(COA)+n(ANBNC)
●ド・モルガンの法則
ANBOC=AUBUC
AUBUC=AN BNC
ベン図に条件からわかる要素
の数を順に書き込むと,次の
図のようになる。
A(20)、
10
A
B (14) 4 3
3
3
445 ア,イ…………5
446 40人全体の集合を全体集合 U, 京都,奈良へ旅行したことの
ある人の集合をそれぞれA, B とすると,
n(U)=40,n(A)=25, n(B)=18
この図と, n (AUBUC)=35
より先に(2)のn (A∩BNC)
を求めることもできる。

場合の数 集合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

これでもう一度考えてみてください

ややこしいのでx,y,zにすればよかったですね😰

かげやま塩

ありがとうございます！助かります🙇‍♀️