Question

あ

(5)はこの解き方ではなぜ解けないんですか？

(5)
第15講 場合の数 確率 ②
次の目をもつさい
演習15-1同じとみなす
袋の中に白玉が7個, 赤玉が3個入っている. この袋の中から1回につき1個ずつ玉を
取り出す. ただし, 取り出した玉は袋に戻さない. このとき,次の確率を求めよ.
(1) 1回目に赤玉が取り出される.
(2) 2回目に赤玉が取り出される.
(3) 4回目に赤玉が取り出される.
(4) 4回目に初めて赤玉が取り出される.
8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている.
Yo 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される.
x7P5
313
10P8

Answer 1

きらうる

分母は良いです。
分子ですが、8回目までで白が7個中5個、赤玉3個すべてが取り出されている状態を表したいので、
白7個中5個を取り出す場合の数は7C5、赤玉3個を取り出す場合の数は1。
あとはこの8個の並びを考えて、8!をかけるので、
分子＝7C5×1×8!　になります。

あなたの考えだと、3個の赤を並べる、7個の白のうち5個を並べる、という操作をしているにすぎません。当然『赤白白赤白白赤白』のように赤と白が混ざって並ぶのですが、3P3×7P5だと、どこに並ぶのかが考えていないのです。

あ

7C5×1×8！で前半の8枠が表されているのはなぜでしょうか？図のように後半8枠を考えてしまっていることにはならないんでしょうか？