Mathematics
高中
【写真】1️⃣🟡黄色マーカーのとこから🟥赤のマーカーになるところがわかりません💦
黄色のところが成り立つのはわかるのですが、成り立ったらなぜ赤に持っていけるのでしょうか?
2️⃣実数になれば成り立つと言えるのでしょうか?
わかりにくい質問ですみません🙏
【問題】
a + b≧2vab (a>0b>0)を証明してみよう。
で問題ではa+bしか出てこないのに、
【解答解説】の証明
a>0、b>0のとき、 a + b≧2√ab
を証明するには、 根号を含む不等式だから、 2乗して差
をとり、
(a+b)-(2vab)2= (a² +2ab + b2) - 4ab
-
= α2 -2ab + b2=(a-b)2≧0
a²
よって、(a+b)≧(2√ab)
a>0、b>0のとき、a+b>0、 2√ab >0だから、
a+b≧2vab
等号が成り立つのは、a-b=0、すなわち、 a=bのと
き。
...
(*)
解答
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