Question

ゆめら

123の（ 1）教えてほしいです🙇‍♀️

*123 関数 f(x) がx=αで微分可能であるとき,次の極限値を f' (α) で表せ。
(1) lim
f(a-4h)-f(a)
h→0
h
f(a+3h)-f(a+2h)
(2)lim
h→0
h

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

微分の定義にあてはまるように式変形します
(1)　{f(a-4h)-f(a)}/h
　　　= －4×{f(a-4h)-f(a)}/(-4h)　…　-4h→kとおく
　　　= －4×{f(a+k)-f(a)}/k …微分の定義と同じになった
　lim{f(a-4h)-f(a)}/h=lim －4{f(a+k)-f(a)}/k = －4f'(a)
　h→0　　　　　　　　k→0

(2)　{f(a+3h)-f(a+2h)}/h
　　　= {f(a+3h)-f(a)}－{f(a+2h)-f(a)}/h
　　　= 3{f(a+3h)-f(a)}/3h－2{f(a+2h)-f(a)}/2h
　lim{f(a+3h)-f(a+2h)}/h=…=3f'(a)-2f'(a)=f'(a)
　h→0　　　　　　　　

ゆめら

（2）まで丁寧にありがとうございます！！
この問題わからなかったので助かりました！☺️

GDO

(2)は最後が雑です。すみません。