3 (1) 次の整式 A, B について, A を Bで割った商と余りを求めよ。
(ア) A=3x3+1+4x2, B=x2+2x-3
(イ) A=2x'+xy-2xy2-y', B=x-y (A, B をxの整式とみて計算せよ。)
(2) 2x3-3x+7 を整式Bで割ると, 商がx+2, 余りが-3である。このとき, Bを
求めよ。
(1),(2),(4)の式を計算せよ。 また, (3) の式を簡単にせよ。
×
2x+1 2x2+3+1
(1)
x+2 x2+3x
(3) x-1
2
x+.
x-3
x^(2x+1)
÷
x-4
x-6
x2+5x+6
(2)
x2+x-2
x2-4
1
(4)
(x-2)x+(x+2)
+
(x+2)x+4)
(ア)
3x-2
x²+2x-33x2+4x'+0x+1
高…3x2
(2C+2)(x+3x)
x15x6
(2x+3x+1)
(2)x-4
x-6
3x²+6x²-9×
(x+2)(x-1)
(872)(7-2)
余り…13x-5
x(2x)
2x19x+1
(x+2)(x+3)
-2x²-4x+6
=(x+2)×(243)
×
(2x+1)(x+1)
(2-4)(x-2)
(x-6)(x-1)
13X-5
(x+2)(x-1)(x-2)
(x+2)(x-1)(x-2)
(イ)
2x² + 3 x y + y²
4
2-4 2x + xy-2xy² - y 3
2x² - 2x24
3x²- 2x42-43
3x43x42
xyz-y
>13+1)
商…2+3
(3) 2-1÷
2C+
XC-3
E
B3(x+2)
B = 2x²-4x+5
(2)(2x-32+7)=13=(x+2)+(-3)
(283-37+7)+3
242
2x^2-4x+5
2x3+02-3x+10
2x²+4x
4x2-3x+10
(4)
x(x-3)
2
+
x-3
=(x-1)=
x2-3x+2
x-3
XC-2
×
x-3
x-3
(x-2)(x1))
x-3
x²-6x+8-(x²-7x+6)
(x+2)(x-1)(x-2)
x
x/2
(712)(7-1)(x-2)
= (x-1)(x-2)
(x+2)(x+4)+(x-2)(+4)+x(x-2)
x(x-2)(x+2)(x+4)
2+6+8+x2+2X-8+×3-28
x(x-2)(x+2)(x+4)
3x²+6x
3(x242x)
(x+/2x)(x-2)(x+4)
(x-21(x44)
4x2-8x
50+10
2