Mathematics
高中
どこから点線にしたらいいんですか?
次の関数のグラフをかけ.
(1)y=|x-1|
(3) y=x2-4x+3|
(2) y=|x+1|+|x-1|
yy=x²-4|x|+3
時間があ
解答
(1) y=x-1 のグラフのx軸より下側にある
YA
部分だけを軸で折り返せばよいので
1
y=x-1| のグラフは右図.
x+1 (x-1)
(2)|x+1|=
-(x+1)(x<-1)
x-1 (x≥1)
だから
x-1=-(x-1) (x <1)
2.x (x-1)
y=|x+1|+|x-1|={
2 (1≦x<1)
おす
す
2.x (1≦x)
よって, グラフは右図.
0
YA
2
-10 12
注 等号はどこかについていればよいので,xの範囲は必ずしも解答
と同じである必要はありません。たとえば,一)
2
2
18
a-1-1<< 1,1≦xでもいいですし、
--
≦1,1mでもかまいません。
このことは,グラフをみるとわかります。
(3) μ-Ax+3 のグラフのx軸より下側
3
にある部分だけを軸で折り返せばよい。
y=x²-4x+3=(x-2)²-15,
y=x-Ax+3| のグラフは右図。
O
注 軸との交点の座標はかいておくこと。
2 33
x²-4x+3 (x≥0)
(4)y=-4|x|+3=
x2+4x+3(x<0)
[(x-2)²-1 (x≥0)
(x+2)2-1 (x < 0)
よって、グラフは右図.
-2
-3-10
\12
-1
解答
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