Mathematics
高中
已解決
【数Ⅱ 不等式の証明】
写真の問題について質問です。
2枚目の解説の線を引いているところなのですが、なぜ急に(x−1)へと変化して、後ろに+1が出てきたのですか?相加平均と相乗平均の関係でうまくまとめるためにx−1にして、それだと式が変になるからプラマイ零というようにするため最後に+壱してるってことですか?
(2) x>1のとき, x+
2
の最小値を求めよ。
x-1
(2) x>1のとき, x-1>0,
x-1
2 >0であるから、
相加平均と相乗平均の大小関係により
2
2
x+
=(x-1)+
+1
ってこと?
x-1
x-1
2
>2. (x-1)・
x-1
+1=2√2+1
等号が成り立つのは,x>1かつx-1=
2
x-1
の
ときである。
このとき
(x-1)2=2
x1>0であるから
x-1=√2
すなわち x=√2+1
したがって,x=√2+1で最小値 2√2+1 をと
る。
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8786
115
数学ⅠA公式集
5522
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
数学Ⅱ公式集
1978
2
【セ対】三角比 基礎〜センター約8割レベル
972
3
【解きフェス】センター2017 数学IA
681
4
数学ⅠAⅡB 入試必須知識
615
2
三角比、正弦定理、余弦定理 公式まとめ
419
1