Question

原西

【数Ⅱ 複素数と方程式】a.b.cは実数の定数とする。2次方程式ax²2+bx+c=0が次の各場面において、虚数解をもたないことを示せ。
(1) b=a+c
これの解き方についてなのですが、D＜0となれば良いというのはわかってb²−4(a+c)まで出せたのですが、このあと解説ではこの式のbにa+cを代入していたのですが、なぜそれで虚数解を持たないと証明できるのでしょうか?また、−4(a+c)の(a+c)の部分にbを代入するというのは無理なんでしょうか。教えて下さい😢

Answer 1

やあ

虚数解を持たないことを示したければ、判別式Dが0より大きいことを示せばいいわけです。
D＝b2乗ー4acです。
なのでbにa+cを代入することで、変形後しっかり0より大きいことが示せます
判別式を誤解していますね。復習しよう。
判別式は解の公式の根号内のものってことはわかっているよね？
するとなぜ0以上かどうかで虚数解かどうか判断できるの？根号内に−なんて出てきたら困るからよね
繋がってきたね
頑張って